Beispiel
Am Wahlabend in Deutschland melden Korrespondenten die amtlichen Auszählungen aus zufällig ausgewählten Stimmbezirken ans Wahlstudio. Die Bundeswahlleiterin spricht von repräsentativ ausgewählten Wahlbezirken. Aus ihrem Ergebnis schätzen die Institute das Gesamtergebnis. Je mehr Teilergebnisse eintreffen, desto genauer wird die Rechnung, deshalb ändern sich die Balken im Lauf des Abends.
Einfacher geht es außerhalb der Wahl: Die deutsche Verdiensterhebung rechnet Bruttoverdienste von Teiljahren auf 12 Monate hoch. Wer in 8 Monaten 32.000 Euro verdient hat, zählt dort mit 48.000 Euro, denn 32.000 geteilt durch 8, mal 12 ergibt 48.000.
Der häufige Irrtum
Hochrechnung und Prognose sind nicht dasselbe. Die Prognose um 18 Uhr beruht vor allem auf Befragungen vor den Wahllokalen, in ihr steckt noch keine ausgezählte Stimme. Die Hochrechnung arbeitet mit amtlichen Ergebnissen. Und beide sind nicht das Wahlergebnis: Das vorläufige Ergebnis gibt die Bundeswahlleiterin in der Wahlnacht bekannt, das endgültige folgt etwa drei Wochen später.
Woran eine Hochrechnung scheitern kann
Das Verfahren steht und fällt mit der Annahme, dass der bekannte Teil dem Rest ähnelt. Stichproben werden deshalb angepasst: Beim Mikrozensus wird Verzerrungen durch Antwortausfälle mit berechneten Antwortwahrscheinlichkeiten begegnet, die Hochrechnung selbst richtet sich an den Eckwerten der Bevölkerungsstatistik aus. Ist der Teil unpassend gewählt, trägt die Hochrechnung den Fehler auf das Ganze über.
Quellen
- Die Bundeswahlleiterin, Pressemitteilung Nr. 22/25: Prognose, Hochrechnung, vorläufiges und endgültiges Ergebnis
- Forschungsgruppe Wahlen, FAQ: Unterschied zwischen Prognose und Hochrechnung, Stimmbezirke
- Forschungsgruppe Wahlen, Glossar: Hochrechnung als Schluss von Teilmengen auf die Gesamtheit
- Destatis, Pressemitteilung Nr. 113 vom 1. April 2026: Verdienste von Teiljahren auf 12 Monate hochgerechnet
- Destatis, Der Mikrozensus seit 2020: Antwortausfälle und Hochrechnung an Eckwerten der Bevölkerungsstatistik